게임 이론이란?

안녕하세요, 이번 글에서는 게임 이론에 대해 설명해 드릴게요. 게임 이론은 워낙 유명해서 아마 들어보신 분들이 많을 거예요. 그런데 이름은 들어봤어도 그게 정확히 무엇에 대해 연구하는지 아시는 분은 별로 없으실 것 같아서 제가 설명을 준비해 보았습니다. 사실 게임 이론이 깊게 파고들면 너무 어려워져서 이번 글에서는 게임 이론이 무엇인지 느낌 정도만 알아간다고 생각해 주시면 될 것 같아요.

 

 

 

게임 이론이란?

 

게임 이론은 수학 연구 분야 중 하나예요. 당연히 게임에 대해 연구를 하겠죠? 우리가 스마트폰이나 PC로 플레이하는 그런 게임은 아니지만요. 게임 이론은 다양한 전략적 상황에서 의사 결정자들이 하는 행위에 대해 연구한다고 생각하시면 돼요.

 

여기서 '의사 결정자들이 하는 행위'라는 것은 게임 참여자들이 각자의 목표를 달성하기 위해 타인과 상호작용하고, 결정을 내리는 것을 말해요.

 

그럼 지금부터 게임 이론에 대해 조금 더 자세히 살펴보도록 하겠습니다.

 

 

 

먼저 게임 이론의 역사에 대해 알아볼게요.

 

게임 이론은 1940년대에 천재 수학자 폰 노이만에 의해 제시되었어요. 그리고 게임 이론의 중요성을 빠르게 알아차린 경제학자 오스카 모르겐슈테른이 폰 노이만과 함께 연구하여 1944년 <게임 이론과 경제적 행동(Theory of Games and Economic Behavior)>이라는 책을 출판하죠. 여기에서 '게임'이라는 용어를 전략적 상호작용에 대한 이론적 모델의 개념으로 사용하게 돼요. 이렇게 시작된 게임 이론은 점점 발전해서 지금은 경제학, 사회 과학, 심리학 등 다양한 분야들에서 중요한 도구로 활용되고 있어요.

 

 

게임 이론에서의 게임은 둘 혹은 그 이상의 의사 결정자들 사이에서 전략적 상호작용이 일어나는 다양한 모델을 포함하고 있어요. 의사 결정자들은 개인이 될 수도 있고, 집단이나 특정 기관, 혹은 국가가 될 수도 있습니다. 게임의 종류는 다양하지만 공통적으로 가지고 있는 특징은 모든 게임이 둘 이상의 게임 참여자들로 이루어져 있고, 각각의 참여자가 선택할 수 있는 전략들이 존재하며, 그들이 선택한 전략이 어떤 식으로 조합되느냐에 따라 나오는 결과들이 달라진다는 점이에요.

 

 

 

이해를 돕기 위해 실제 활용되는 예시들을 소개해 드릴게요.

 

게임 이론의 가장 대표적인 활용으로는 수학자 존 내시가 고안한 '죄수의 딜레마'라는 것이 있어요. 아마 들어보셨을 거라고 생각해요. 이 게임에서는 두 명의 용의자가 체포되어 각각 따로 심문을 받고 있는 상황을 가정하고 있어요. 각각의 용의자들에게는 자백한다는 선택지와 침묵을 지킨다는 선택지가 존재하죠. 그리고 두 용의자의 선택에 따른 결과는 다음과 같아요.

 

1. 한 명이 자백하고, 한 명이 침묵을 지키는 경우: 자백한 사람은 석방되고, 침묵을 지킨 사람은 더 큰 형량을 선고받음.

 

2. 둘 다 자백하는 경우: 둘 다 원래의 형량을 선고받음.

 

3. 둘 다 침묵을 지키는 경우: 두 명 다 감형을 받음.

 

 

이런 상황에서 용의자들에게 가장 좋은 선택지는 무엇일까요?

 

둘 다 침묵을 지키고 감형을 받는 것이 가장 좋아 보이죠. 하지만 놀랍게도 각자의 입장에서 생각해보면 그렇지가 않아요.

 

 

여러분이 용의자 중 한 명이라고 생각해 봅시다.

 

다른 한 명이 어떤 선택을 할지 알 수가 없기 때문에 상대가 어떤 선택을 하더라도 나에게 조금이라도 유리해지도록 선택해야 할 거예요. 먼저 상대가 침묵을 지킨 경우를 생각해 볼게요. 그때 내가 침묵을 지킨다면 감형, 자백한다면 석방이에요. 그럼 당연히 자백하는 것이 더 유리하니까 자백을 해야겠죠. 반대로 상대가 자백을 했다면 어떨까요? 내가 침묵을 지킨다면 더 큰 벌을 받게 되고, 자백을 하면 원래의 형량대로 벌을 받게 되겠죠. 역시 이 상황에서도 자백하는 것이 유리한 선택지네요.

 

두 용의자가 모두 논리적으로 자신의 이익만을 생각하게 되면, 최종적으로는 두 용의자가 모두 자백해서 원래의 형량을 선고받게 됩니다. 이 예시는 모두가 각자의 입장에서 최선의 선택을 해도 전체적으로 보면 최선의 선택이 아닐 수 있다는 것을 알려주는 좋은 예시예요.

 

 

게임 이론의 또 다른 활용 예시로는 경매에 관한 연구가 있어요. 경매는 물건을 파는 방식 중 하나이죠. 게임 이론은 경매의 종류에 따른 결과를 예측하는 데에 도움을 줄 수 있다고 해요.

 

예를 들어 공개 경매가 아니라 자신이 써낸 가격을 공개하지 않는 입찰제를 생각해 볼게요. 가장 쉽게 생각할 수 있는 방식은 가장 높은 값을 써낸 사람이 그 값에 물건을 구매하는 것이겠죠. 그런데 다른 방식도 존재합니다. 가장 높은 값을 써낸 사람이 두 번째로 높게 제시된 가격만큼을 지불하고 물건을 구매하는 방식이에요. 가장 높은 값을 제시한 사람이 물건을 구매한다는 점은 같지만, 지불하는 금액이 달라지게 되죠.

 

언뜻 생각해보면 두 번째 방법이 더 낮은 가격에 물건을 사게 될 것 같지만, 두 번째 방식으로 경매를 진행하면 사람들이 심리적으로 더 편하게 높은 가격을 적을 수 있게 돼요. 그래서 결과적으로는 낙찰자가 오히려 더 큰 금액을 지불하게 되는 경우가 발생할 수 있죠. 재미있지 않나요?

 

 

게임 이론은 이런 방식으로 참가자들의 행동과 결과 등을 분석하고 계산하여 더 나은 경매 시스템을 고안하는 방식으로도 이용될 수 있어요. 이렇듯 사람들 간의 전략적인 상호작용이 일어나는 분야라면 무엇이든 게임 이론의 연구 분야가 될 수 있습니다. 그래서 더욱 흥미로운 학문인 것 같아요. 물론 어디까지나 이론적인 내용이기 때문에 실제 상황에서 전부 들어맞는다고 할 수는 없지만, 미래를 예측하고 사람들의 행동을 분석하는 데 있어서 체계적인 틀을 제공한다는 것에서 큰 의미가 있어요.

 

 

게임 이론의 원리들을 잘 이해하고 있으면, 현실 세계에서도 더 현명한 선택을 내릴 수 있을 것 같다는 느낌이 드네요. 기회가 된다면 더 깊게 공부해보고 싶은 학문이에요.

 

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